Rubik-kocka kirakása egyszerűen
Ha kíváncsi vagy megleled a talányokat magad
körül. Ha eltökélt is vagy megoldod azokat."
If you are curious, you'll find the puzzles around you.
If you are determined, you will solve them. (E. Rubik)
A 3x3x3-as Rubik-kocka kirakása
A Rubik-kocka kirakásáról, megoldásáról renegeteg leírás és videó található az Interneten. A jelen leírásban azoknak a kocka-kedvelőknek igyekszünk segítséget nyújtani akik eddig önállóan csak egy oldalát tudták kirakni a 3x3x3-as Rubik-kockának, illetve megoldották ugyan a kockát, de csak az előttük levő leírás vagy videó pontról-pontra történő végrehajtásával.
Módszerünk tanulmányozásával, minimális gyakorlással és mindössze négy (esetleg hat) szó ill. kifejezés megtanulásával és a hozzá kapcsolódó mozgásforma megjegyzésével és lépésről-lépésre történő végrehajtásával bármikor, bárki ki tudja rakni a Rubik-kockát, anélkül, hogy rendszeresen órákig kellene gyakorolni a forgatásokat.
Tudni kell, hogy a Rubik-kockát forgató versenyzők (speedcuberek), akik néhány másodperc alatt rakják ki a kockát több száz forgatássorozatot ismernek és az adott kockaállapothoz a megfelelőt a másodperc töredéke alatt tudják azonosítani és végrehajtani. Mint említettem, az alábbi leírás alapján 4-6 könnyen memorizálható forgatássorozattal tudjuk megoldani a Rubik-kocka rejtélyét.
Az általunk bemutatott módszerrel soha, senki nem fog komoly kockaforgató versenyt nyerni, arra azonban nagyon is megfelel, hogy egy baráti társaságban vagy akár egy villamoson valaki - adott esetben - bemutathassa kockakirakó tudását.
A forgatásokhoz használt nemzetközi és az ún. "beszédes" jelölőrendszer leírását valamint egy Rubik-kocka mini-lexikont itt találhat.
1. Az első sor (réteg) kialakítása
Válasszunk egy tetszőleges oldalt, amit először kirakunk.
A 3x3x3-as Rubik-kocka egyik jó tulajdonsága (hasonlóan az 5x5x5-ös, 7x7x7-es stb kockákhoz és ellentétben a 2x2x2-es, 4x4x4-es stb kockákkal), hogy az oldalak színét a középső kiskockák egyértelműen meghatározzák, mert azok egymáshoz képest nem mozdul(hat)nak el.
Praktikus okokból mindig azonos pl. citromsárga vagy fehér oldallal kezdjük a kirakást, mert ezek a színek - ha jó a Rubik-kocka színezése - könnyebben szembe tűnnek.
Az eredeti 3x3x3-as bűvös kocka színei: fehér, szemben vele a citromsárga; piros, szemben vele a narancssárga; kék, szemben vele a zöld.
A szabványos Rubik-kocka színeinek elrendezése (sorrendje) könnyen megjegyezhető a BOY szóról. A megfelelő sarokkockán ugyanis a kék,
a narancs és a sárga színek (Blue, Orange, Yellow) az óramutató járásával egyezően, ilyen sorrendben követik egymást.
Másik módszer: a magyar zászló színei (piros, fehér, zöld) az adott sarokkockán az óramutató járásával ellentétesen követik egymást.
A jobb áttekinthetőség érdekében a továbbiakban a kocka-rajzokon világosszürke színű kiskockákat is láthatunk, ezek az adott forgatásokban érdektelenek vagy szerepük nincs.
Célszerű először a lapközép mellé az oldal élkockáit kirakni (sárga kereszt), majd a sarokkockák beforgatását elvégezni.
Az élkocka akkor színhelyes, ha mindkét oldalának a színe azonos a hozzá tartozó oldalak középső kockájának a színével.
Sarokkocka akkor van megfelelően a helyén, ha azon pontosan az a három szín van színhelyesen, amelyek a sarok szomszédos oldalaihoz tartoznak.
(Tipp: ha az egyik kiskocka a helyén van, de nem színhelyes, akkor tegyünk be a helyére egy tetszőleges kockát, és utána tegyük vissza a jó kockát színhelyesen.)
Az első réteg kirakása egyszerűen megoldható, komolyabb segítséget nem igényel. A tapasztalatok szerint a legtöbb ember, akit egyáltalán érdekel a Rubik-kocka egy oldalt helyesen (a réteg oldalán is színhelyesen), több-kevesebb próbálkozással, intuitív módon, segítség nélkül is ki tud rakni. Ezért ehhez nem is írunk külön algoritmusokat.
Elkészül tehát a felső oldal (réteg):
Most fordítsuk meg a Rubik-kockát úgy, hogy a kirakott felső oldal alulra kerüljön.
2. Középső sor (réteg) kirakása
Feladatunk a rétegben található négy élkocka helyre rakása. Keressük olyan élkockát, amely a középső rétegbe való, de jelenleg a felső rétegben van.
Állítsuk be úgy a beforgatandó élkockát, hogy az a szín, amelyik fent van (jelen esetben a piros) az azonos színű oldallal szemben, fent, a felső és a hátsó oldal találkozásához, az azonos színű oldal (piros) pedig velünk szembe kerüljön. Nevezhetjük ezt a forgatást "Távoli élkocka beforgatásá"-nak. Lásd: ábra.
Attól függően, hogy az élkockánk másik színe - ami a hátsó lapon van - milyen, úgy kell az A vagy a B pozícióba forgatni Ha a másik szín kék, akkor a helyére, a B pozícióba, míg ha zöld, akkor a helyére, az A pozícióba (mert a kék színnel szemben a zöld van) kerül. Lásd: ábra.
A: B:
Nemzetközi jelöléssel:
F U F' U' L' U' L F' U' F U R U R'
Az ún. beszédes jelöléssel:
FETE-FATA-LATALE FATA-FETE-RETERA
Figyeljük meg, hogy mi történik a forgatások során: Először párosítjuk a kiválasztott élkockát a már kirakott első réteg megfelelő sarokkockájával (1-4 fordítás), majd az első réteg kirakása során kitapasztalt egyszerű beforgatással tesszük a párosított kiskockákat a helyükre (5-7 fordítás). Teljesen áttekinthető folyamat, ezért egy átlagos térlátású kockaforgatónak nem is kell memorizálnia a forgatássorozatot.
Tippek, további lehetőségek:
Olyan élkockát keressünk, amelyiknek egyik színe sem azonos a felső oldal színével. Ha a keresett élkocka nincs a felső oldalon, akkor a kialakítandó középső rétegben van. Ilyen esetben a helyére be kell tenni egy tetszőleges élkockát az ismertetett kombinációk egyikével.
Abban az esetben, ha egy középső rétegbeli élkocka a helyén van, de nem színhelyesen, akkor ne siessünk a rendezésével, hanem hagyjuk ilyen állapotban, mert a 3.4 pontban bemutatott forgatással fogjuk a végén színhelyesre állítani.
Bemutatunk egy másik - kezdő kockások között gyakran alkalmazott - kombinációt, amivel szintén a 2. réteg élkockáit tudjuk helyretenni. Nevezhetjük ezt "Közeli élkocka beforgatásá"-nak.
Ebben a megoldásban az F (front)oldal felső részére állítsuk be a beforgatandó élkockát, hogy az azonos színű oldala (jelen esetben a piros) legyen előttünk. Lásd: ábra. A másik szinétől függően az A vagy a B helyre kell beforgatni az élkockát.
A: B:
Nemzetközi jelöléssel:
U' L' U L U F U' F' U R U' R' U' F' U F
Az ún. beszédes jelöléssel:
TOLOTILI-TIFITOFO TIRITORO-TOFOTIFI
Ha mind a négy élkockát a helyére raktuk, készen vagyunk a második sorral (réteggel) is. Elkészült a kockánk mintegy 2/3-a. Innentől kezdve a Rubik-kocka kirakása könnyen megjegyezhető algoritmusok alapján történik.
3. Harmadik sor (réteg) kirakása
Az utolsó (harmadik) réteg kirakásához négyféle feladatot kell elvégeznünk:
1. A sarokkockák megfelelő sarkokra történő forgatása (permutáció)
2. A sarokkockák színhelyesre forgatása helyben (orientáció)
3. Az élkockák megfelelő helyre való forgatása (permutáció)
4. Az élkockák színhelyesre forgatása helyben (orientáció)
Fontos, hogy a sarokkockák helyrerakásával (permutációjával) kezdjük, mert a bemutatott forgatás-sorozat az élkockákat is átmozgatja. A többi forgatás már csak a megfelelő kockaelemekre van hatással.
3.1 Sarokkockák helyrerakása (permutációja)
Sarokkocka akkor van a helyén, ha azon pontosan az a három szín található, amelyek a sarok szomszédos oldalaihoz tartoznak. Most még itt nem kell törődnünk azzal, ha nem állnak színhelyesen (nincsenek megfelelően orientálva) a sarokkockáink.
A két felcserélendő sarok legyen a felső jobb hátsó és a felső jobb elülső pozícióban. Lásd: ábra.
A cserét a következő kombinációval tudjuk végrehajtani:
Nemzetközi jelöléssel:
L' U R U' L U R' U'
Beszédes jelöléssel:
LA-TE-RE-TA - LE-TE-RA-TU
A forgatássorozat könnyen memorizálható egyik változata:
Lóterítő, létra, tű
Tippek, további lehetőségek:
Ha szerencsénkre mind a négy sarokkocka a megfelelő helyen van, akkor a következő fejezetre térhetünk. Legtöbbször két sarok helyén van, kettő pedig éppen a másik helyén. (A felső réteg elforgatásával mindig találunk két sarokkockát, ami a helyén van.)
Ha a két rossz helyen lévő sarokelem egymás mellett van (szomszédosak) akkor egyszer, ha átlósan, akkor kétszer kell végrehajtani a leírt kombinációt. (Ez utóbbi esetben mindegy, milyen helyzetből indítod az első forgatás-sorozatot.)
Szükséges itt még megjegyeznünk, hogy ezek a algoritmusok tulajdonképpen három élkockát forgatnak át sorban (szekvenciálisan) az óramutató járásával egyezően úgy, hogy a mozgó három sarokkocka mindegyike egyúttal 120 fokkal el is fordul, az óramutató járásával ellentétes irányba. (Próbáld ki egy rendezett Rubik-kockával!)
Ha a megjegyzésre ajánlott forgatássorozat törzsét (LOTERITO-LETERA) egy TO forgatással fejezzük be, akkor az alábbiakat tapasztaljuk: három sarokkocka az előzőekben írtak szerint mozog. A jobbra, szemben (T,F,R oldalak találkozásánál) levő sarokkocka változatlan marad és nem változnak az élkockák sem.
3.2 Sarokkockák helyben forgatása (orientációja)
Az ismertetendő forgatássorozat két, egymással átellenben levő sarokkockát fordít meg a saját tengelye körül. A jobb, elülsősarkon (T,F,R oldalak találkozásánál) lévőt óramutató járásával egyezően, 120 fokkal, míg a bal, hátsó sarkon (T, B, L oldalak találkozásánál) lévő sarokkockát az óramutató járásával ellentétesen 120 fokkal forgatja el.
A célunkat a következő kombinációval tudjuk elérni:
Nemzetközi jelöléssel:
[R' B D2 B' R U2]2
Beszédes jelöléssel:
(RO-BI-DU - BO-RI-TU)2
Azaz a zárójelben lévő fogatásokat kétszer egymás után kell megcsinálni.
A forgatássorozat könnyen memorizálható egyik változata:
Robi Te!, Bori Te! Robit németül szólítjuk (du), Borit franciául (tu).
Tippek, további lehetőségek:
Ha nem az alapesetben leírt irányban kellene a két sarokkockát a saját tengelyük körül megfordítani, hanem pont ellenkezőleg, akkor sincs semmi baj, csak fordítsuk el az egész Rubik-kockát a függőleges tengelye körül 180 fokkal és úgy hajtsuk végre a kombinációt! (Transzformáció.)
Ha nem átellenes, hanem szomszédos sarokkockákat kellene színhelyesre fordítani, akkor az egyik oldal 90 fokos elfordításával hozzuk létre a kiinduló állapotot és úgy hajtsuk végre a kombinációt! (Konjugálás.)
Ha még mindig nem színhelyesek a sarkok, ismételd meg az előbbi kombinációt még egyszer, annak figyelembevételével, hogy az adott sarkok hogyan mozdulnak el.
3.3 Élkockák helyükre történő forgatása (permutációja)
Ebben a részben az ábrán feketével jelzett három élkockát (vagyis a jobb, a hátsó és a bal oldali felső élkockákat, színtartó módon - tehát a kockák maguk nem fordulnak meg - sorban, szekvenciálisan) cserélünk meg egymás között az óramutató járásával ellentétesen.
A hármas cserét az alábbi módon tudjuk végrehajtani.
Nemzetközi jelöléssel:
B2 U' M U2 M' U' B2
Beszédes jelöléssel:
BU-TO-MI-TU-MO-TA-BU
A forgatássorozat könnyen memorizálható egyik változata:
Bú(s) ToMi Tú(sz), Mo(s)Ta(n) Bú(s)
Tippek, további lehetőségek:
A felső élkockák helyükre történő forgatásához először válasszunk ki egy olyan élkockát, ami már a helyén van (még, ha nem is színhelyesen) és fordítsuk úgy a Rubik-kockát, hogy ez felül, legközelebb legyen hozzánk (az F és T oldal találkozásánál). Ha nincs ilyen élkocka, akkor válasszunk célszerűen, pl. hogy minél több élkocka kerüljön a helyére az ismertetett kombinációval.
Tipp: ha a három élkockát egymás között az óramutató
járásával egyezően kellene megcserélni, akkor három lehetőség adódik:
- kétszer hajtod végre a jelzett kombinációt, (kissé lassú)
- megtanulod az ellentétes irányú forgatássorozatot, ami: BU-TI-MI-TU-MO-TE-BU,
(memorizálható így, pl.: Bú(s) TiMi Tú(sz), Mo(s)T i(s) Bú(s))
- egy "M" fordítás után az egész kockát a függőleges tengelye körül 180 fokkal elfordítod és úgy hajtod
végre az eredeti kombinációt, nem elfelejtve a középső réteg visszafordítását.
3.4 Élkockák helyben forgatása (orientációja)
Az utolsó forgatássorozattal az élkockákat fogjuk helyben színhelyesre forgatni. A kombináció nagy előnye, hogy egyszerűen megjegyezhető, hátránya pedig (néha) az, hogy egyszerre négy élkockát fordít meg helyben.
A forgatássorozat kiinduló helyzete:
A Rubik-kocka F oldalán két élkocka van, az L és F ill. az F és T oldal találkozásánál,
a harmadik a T és B oldal találkozásánál,
az utolsó pedig a B és D oldal találkozásánál.
A feketével jelzett élkockák tehát helyben megfordulnak az alábbi nagyon egyszerű
kombináció végrehajtásával:
Nemzetközi jelöléssel:
[F' M]4
Beszédes jelöléssel:
(Fá-M)4
A két jelzett fordítást négyszer egymás után kell végrehajtani.
Tippek, további lehetőségek:
Ha csak két élkockát kellene megfordítanunk (az utolsó oldalon), akkor úgy végezzük el a forgatást (úgy tartsuk a Rubik-kockát), hogy az egyik forduljon, míg a másik változatlanul maradjon. Ezáltal négy db megfordítandó élkockát kapunk. Ezután már a kocka egy vagy két oldalának megfelelő elfordításával (konjugálás) a négy élkockát a kombináció kiinduló helyzetébe hozzuk, majd megcsináljuk a forgatásokat. (Ugyanez vonatkozik arra az esetre is, ha az utolsó oldalon mind a négy élkocka fordított állásban van.)
A forgatás végén ne felejtsük el visszafordítani az induló állapot kialakítása miatt elfordított oldalakat! Ha a forgatás izgalma közben esetleg elfelejtettük, hogy mely oldalakat, milyen irányban és milyen sorrendben forgattunk el (a kiinduló állapot létrehozása céljából), akkor sincs baj, mert már csak egy vagy kettő (esetleg három) fordításra vagyunk a teljesen kész Rubik-kockától, tehát logikailag kikövetkeztethető.
Olyan helyzet nem adódhat, hogy csak egy vagy három élkockát kellene színhelyesre fordítanuk. Ez csak akkor fordulhat elő, ha valamelyik ismerősünk megviccelt minket azzal, hogy egy kiskockát erőszakkal megfordított.
Ha sikerült idáig eljutnod az olvasásban és nagyon kezdő kockaforgató vagy, lehet, hogy a sok információ miatt lemondanál a kockával való barátkozásról... Ne tedd! Változatlanul állítom, hogy minden - legalább minimális térlátással és memóriával rendelkező - ember (ha képes tartósan megjegyezni néhány kifejezést, a hozzá kapcsolódó induló kockaállapotokat és a forgatás-sorozatok eredményét) bármikor - minden segédeszköz nélkül - ki tudja rakni a Rubik-kockát. Még egy tanács: aki teljesen kezdő először egy rendezett kockával gyakorolja a harmadik rétegre megadott kombinációkat (főleg az utolsó hármat), a forgatásokkal párhuzamosan mondogatva a tanult kifejezéseket: RoBiDu-BoRiTu (először, másodszor). Fá-M (először, másodszor, harmadszor, negyedszer). Bú(s) ToMi Tú(sz), Mo(s)Ta(n) Bú(s).
Ha a fenti forgatássorozatok rendben megtörténtek, akkor örülhetünk a kész Rubik-kockánknak.
Összeállította: Straub Tamás
A leírt módszer - részben vagy egészben - a forrás megjelölésével és ide mutató aktív linkkel szabadon felhasználható.
Írjon nekünk, ha a portállal vagy az oldallal kapcsolatban mondanivalója van:
